موضوع : نظریه اعداد

در زیر به بخش های از این جزوه اشاره شده است

کران بالا و کران پایین در مجموعه:

تعریف:  کراندار از بالا است، هرگاه  وجود داشته باشد بطوریکه برای هر  داشته باشیم

،  از بالا کراندار است.

تعریف:  کراندار از پایین است هرگاه  وجود داشته باشد بطوریکه برای هر  داشته باشیم

،  از پایین کراندار است.

مثال: آیا  توان بالا و پایین دارد؟

نکته: اگر یک مجموعه دارای یک کران پایین و یا یک کران بالا باشد دارای بی نهایت کران بالا و پایین است. (در اعداد حقیقی)

مثال: برای مجموعه های زیر یک کران بالا و یک کران پایین تعیین کنید.

(الف

(ب

(ج

(د

تذکر: یک مجموعه کراندار است هرگاه هم از بالا و هم از پایین کراندار باشد.

مثال: کدام یک از مجموعه های زیر کراندار می باشند.

(الف

(ب

عضو ابتدا و انتها (Min و Max)

تعریف: مجموعه  دارای عضو ابتدایی مانند a است هرگاه  وجود داشته باشد بطوریکه برای هر  داشته باشیم

،  دارای عضو ابتدا است.

تعریف: مجموعه  دارای عضو انتهایی مانند b است، هرگاه  وجود داشته باشد، بطوریکه برای هر  داشته باشیم

 دارای عضو انتها است.

فرمت فایل : Word ( قابل ویرایش )

تعداد صفحات : 48