این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد.

فهرست مطالب

1    مقدمه    2
1-1    مقدمه    2
1-2    ضرورت انجام تحقیق    3
1-3    اهداف تحقیق    4
1-4    نوآوری    4
1-5    ساختار پایان نامه    4
2    مروری بر تحقیقات گذشته    7
3    کلیات و تئوری    13
3-1    مقدمه    13
3-2    الگوریتم‌های بهینه‌یابی    14
3-3    طراحی بهینه سازه‌های اسکلتی    15
3-3-1    روش اعمال محدودیت‌ها    16
3-3-2    طراحی بهینه قاب فولادی    17
3-4    پیش‌زمینه‌های تحقیقاتی    21
3-4-1    بهینه‌یابی سازه‌ها    21
3-4-2    نحوه عملکرد الگوریتم ICA    28
3-4-3    چند مثال از بهينهيابي با استفاده از الگوريتم ICA    35
3-5    ابزار‌های تحلیل    38
3-5-1    آشنایی با نرم افزار MATLAB    38
3-5-2    مختصری در مورد کاربرد نرم افزار MATLAB در این پروژه    40
3-5-3    معرفی روش اجزا محدود    41
3-5-4    آشنایی با روش اجزا محدود    42
4    الگوریتم‌های پیشنهادی    46
4-1    الگوریتم پیشنهادی EICA - الگوریتم اصلاح شده‌ی رقابت استعماری    46
4-1-1    مقدمه:    46
4-1-2    الگوریتم پیشنهادی EICA    46
4-1-3    فلوچارت الگوریتم پیشنهادی EICA :    48
4-1-4    مراحل الگوریتم پیشنهادی EICA :    50
4-1-5    مزایای الگوریتم پیشنهادی EICA    51
5    نتایج و بحث    58
5-1    نمونه‌ی طراحی قاب 3 طبقه و دو دهانه    58
5-2    نمونه‌ی طراحی قاب ده طبقه و یک دهانه    61
5-3    نمونه طراحی قاب فولادی 15 طبقه و سه دهانه    65
5-4    نمونه‌ی طراحی قاب 24 طبقه و سه دهانه    69
5-5    بررسی پارامترهای الگوریتم    76
5-5-1    بهینه‌یابی متغیر     76
5-5-2    بهینه‌یابی ضریب سازگاری،CF    77
5-5-3    بهینهیابی پارامتر rev    80
6    نتیجه گیری و پیشنهادات    83
7    منابع و مراجع    86

فهرست جداول
جدول ‏3 1: جواب‌های بهینه‌ی خرپای سه‌بعدی 72 عضوی به‌دست آمده توسط محققان مختلف [2]    38
جدول ‏5 1:گروه بندی اعضای قاب 3 طبقه و دو دهانه    59
جدول ‏5 2:پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 3 طبقه و دو دهانه    59
جدول ‏5 3:نتایج طراحی برای قاب 3 طبقه و دو دهانه    60
جدول ‏5 4:  گروه بندی اعضای قاب ده طبقه و یک دهانه    63
جدول ‏5 5: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب ده طبقه و یک دهانه    63
جدول ‏5 6: نتایج طراحی برای قاب ده طبقه و یک دهانه    64
جدول ‏5 7:  گروه بندی اعضای قاب 15 طبقه و سه دهانه    66
جدول ‏5 8: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 15 طبقه و سه دهانه    66
جدول ‏5 9: جواب‌های بهینه‌ی قاب دو ‌بعدی 3 دهانه 15 طبقه توسط الگوریتم اصلاح شده رقابت استعماری    68
جدول ‏5 10: گروه بندی اعضای قاب 24 طبقه و سه دهانه    72
جدول ‏5 11: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده  برای طراحی قاب 24 طبقه و سه دهانه    72
جدول ‏5 12 : نتایج طراحی برای قاب 24 طبقه و سه دهانه    74

 
فهرست شکل‌ها
شکل ‏2 1: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی چهارطبقه [12]    10
شکل ‏2 2: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی هشت طبقه [12]    10
شکل ‏2 3: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی دوازده طبقه [12]    11
شکل ‏3 1: فلوچارت طراحی بهینه قاب    17
شکل ‏3 2: مسئله‌ی بهینه‌یابی سازه : پیدا کردن سازه‌ای که به بهترین نحو بار را به تکیه گاه منتقل می‌کند [20].    22
شکل ‏3 3: مسئله‌ی بهینه‌یابی اندازه: طرح بهینه با بهینه کردن برخی از اعضای خرپا بدست آمده [20]    25
شکل ‏3 4: مسئله‌ی بهینه‌یابی شکل: تابع η(x) مشخص کننده‌ی شکل بهینه‌ی سازه‌ی تیر شکل است [20]    25
شکل ‏3 5: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی در خرپا: به سطح مقطع اعضا اجازه داده شده که مقادیر صفر بگیرند [20]    25
شکل ‏3 6 : بهینه‌یابی توپولوژی دوبعدی: در این مسئله هدف ساختن سازه‌ای است که حجم مصالح آن 50% جعبه‌ی بالا باشد و بتواند بهترین عملکرد را تحت این بارها و شرایط تکیه گاهی داشته باشد [20]    26
شکل ‏3 7: شماي كلي حركت مستعمرات به سمت امپرياليست [3]    31
شکل ‏3 8: حرکت واقعي مستعمرات به سمت امپرياليست [3]    32
شکل ‏3 9: سقوط امپراطوري‌ ضعيف؛ امپراطوري شماره 4، به علت از دست دادن کليه مستعمراتش بايد از ميان بقيه امپراطوري‌ها حذف شود [22].    34
شکل ‏3 10: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری [3]    35
شکل ‏3 11: تابع روزنبراک    36
شکل ‏3 12: خرپای سه بعدی 72 عضوی [2]    37
شکل ‏4 1:مدل شماتیک یک فضای جستجو با نواحی دارای اکسترمم نسبی [23]    47
شکل ‏4 2: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده    49
شکل ‏5 1: قاب فولادی سه طبقه و دو دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات [28] AISC-LRFD    58
شکل ‏5 2: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 3 طبقه و دو دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده    61
شکل ‏5 3: قاب فولادی ده طبقه و یک دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات AISC-LRFD [25]    62
شکل ‏5 4: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب ده طبقه و یک دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده    65
شکل ‏5 5: قاب دو  بعدی3 دهانه 15 طبقه [2]    67
شکل ‏5 6: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 15 طبقه و سه دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده    69
شکل ‏5 7: قاب فولادی 24 طبقه و 3 دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات AISC-LRFD [25]    70
شکل ‏5 8 : نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 24 طبقه و سه دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده    75
شکل ‏5 9 :نمودار تغییرات  بر حسب تعداد محاسبات    77
شکل ‏5‏5 10: نمودار تغییرات تعداد محاسبات برای CF های مختلف    78
شکل ‏5 11: نمودار تغییرات تعداد محاسبات برای CF های مختلف در بازه 0 تا 5    79
شکل ‏5 12: تغییرات تعداد محاسبات برای مقادیر rev مختلف برای قاب 2 دهانه و 3 طبقه    80
شکل ‏5 13: نمودار تغییرات جواب بهینه برای مقادیر مختلف rev برای قاب 24 طبقه 3 دهانه    81

فصل اول  

1    مقدمه

1-1    مقدمه
بهینه‌یابی  در ریاضیات، اقتصاد، مدیریت به برگزیدن بهترین عضو از یک مجموعه از اعضای دست یافتنی اشاره می‌کند. در ساده ترین شکل تلاش می‌شود که با گزینش نظام مند داده‌ها از یک مجموعه قابل دستیابی و محاسبه مقدار یک ‏تابع حقیقی مقدار بیشینه  و کمینه  آن به دست آید‎.‎
امروزه بهینه‌یابی در تمامی ابعاد زندگی‌ ما حضور دارد، از مسائل مهندسی‌ و بازار‌های مالی گرفته تا حتی برنامه ریزی برای استفاده بهینه از زمان در سفر. ما همیشه درگیر یافتن راهکار برای  کمینه یا بیشینه کردن چیزی هستیم. یک فروشنده تلاش می‌کند که سود خود را بیشینه کرده و هزینه‌های خود را به کمینه‌ترین حالت ممکن برساند.  در حقیقت ما همواره در حال تلاش برای یافتن راه‌حل‌های بهینه هستیم هرچند لزوما قادر به یافتن چنین راه‌حل‌های نیستیم.
بهینه‌یابی ابزاری مهم تصمیم گیری‌های علمی‌، اقتصادی و حتی اجتماعی است. برای استفاده از این ابزار، ما ابتدا باید تابع هدف  برای سنجش عملیات مشخص کنیم که مقداری کمّی‌ از میزان کارایی روش به ما ارائه می‌دهد. در مسائل مختلف این تابع می‌تواند میزان سود، مقدار انرژی، زمان و یا در مسائل طراحی سازه وزن سازه باشد. هر کدام از این معیارها می‌‌تواند با یک عدد بیان شود. مقدار این تابع به مشخصات معینی از سیستم انجام عملیات بستگی دارد که اصطلاحاً به آن‌ها متغییر  اطلاق می‌گردد. به طور کلی‌ بهینه‌یابی یعنی پیدا کردن ماکزیمم یا مینیمم برای مسأله مورد نظر با رعایت قیودی  که برای متغیرها وجود دارد [1].
گاهي اوقات مساله بهینه‌یابی به نام برنامه ريزي رياضي  نيز خوانده مي شود. يك مساله بهينه سازي از نظر رياضي به صورت زير بيان مي شود:
Minimize      f(x)
Subject to      , i=1, 2, 3,…, m           [1-1]
 كه در آن ، متغير اصلي و مستقل مسأله است كه با تغيير دادن آن مقدار كمينه براي تابع هدف پيدا ميشود. تابع هدف به صورت  تعريف شده است و داراي مقدار حقيقي مي باشد. مجموعه‌ي توابع   نيز تعريف شده‌اند تا قيودي به صورت نامساوي به وسيله آن‌ها بيان شود. اعداد حقيقي سمت راست اين نامساوي‌ها، يعني  ها حدود نامساوی‌ها هستند [2].

1-2    ضرورت انجام تحقیق
به علت اهمیت موضوع بهینه‌یابی در علوم مهندسی به ویژه مهندسی سازه، تحقیقات در این زمینه امری ضروریست. گستردگی بسیار زیاد کاربرد بهینه‌یابی و روش‌های بهینه-یابی باعث می‌شود که این علم پیشرفت خود را مدیون محققان زیادی در سرتاسر جهان بداند. بدین ترتیب هر تحقیقی هر چند ناچیز می‌تواند در کنار سایر تحقیقات به تدریج باعث پیشرفت بهینه¬یابی شود. در همین راستا در این پایان نامه بر آن شدیم که الگوریتم نو پای رقابت استعماری را به ورطه¬ی بررسی بگذاریم.