این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد.
چکیده
در این تحقیق کاهش سختی خمشی تکیه گاه‌های سیستم حاصل از ترکیب تیر با فرمول بندی تیر اولر برنولی و سیستم یک درجه آزادی جرم و فنر بصورت تحلیلی مورد بررسی قرار می‌گیرد. سیستم جرم و فنر دارای مشخصات فیزیکی معلوم و محل قرار گیری معلوم است . ابتدامسئله ارتعاش آزاد براي تير بدون در نظر گرفتن جرم وفنر مورد بررسي قرار گرفته و شکل مدهاي ارتعاش به دست آمدند و برای حل کل سیستم از روش‌های کلاسیک تئوری ارتعاشات استفاده شده است.باتوجه به معادلات نهایی حاصل(که در آن فرکانس طبیعی وسختی تکیه گاهها وجود دارند) با داشتن فرکانس‌ها و با پیگیری حل معکوس مسئله پارامتر سختی خمشی تکیه گاه محاسبه می‌شود.حل نهایی بدست آمده با استفاده از روش اجزإ محدود صحت سنجی شده است.مقایسه نتایج روش پیشنهادی و روش اجزإ محدودتطابق بسیار مناسبی را نشان می‌دهند.پس از حل به روش اجزاء محدود با استفاده از فرکانسهای بدست آمده از روش اجزإ محدود حل معکوس پیگیری شده است.
کلید واژه‌ها : ارتعاش آزاد ، کاهش سختی تکیه‌گاه، سیستم دو درجه آزادی ، تير اولربرنولی، حل معكوس.
فهرست مطالب
فصل 1- مقدمه 1
1-1- پیشگفتار 2
1-2- تاریخچه مطالعات 4
فصل 2- حل مستقیم 7
2-1- معادلات ارتعاش تیر اویلر- برنولی 8
2-1-1- بحث و بررسی درستی روابط ارایه شده 13
2-1-2- آزمون همگرایی در مدلهای عددی 13
2-2- معادلات ارتعاش برای سازه دو درجه ازادی 22
2-2-1- روش سه قطری در زیر سازه های سری]40و3[ 23
2-2-2- تعیین جرم و سختی تیر 29
2-2-3- بررسی درستی روابط ارایه شده سیستم دو درجه آزادی 30
فصل 3- حل معکوس سازه 43
3-1- پیشگفتار 44
3-2- روش حل 44
فصل 4- نتيجهگيري و راهكارهاي قابل انجام در ادامه تحقيقات 48
4-1- پیشنهادات براي ادامهي تحقيقات در حوزهي شناسايي مشخصات سيستمها 49
فهرست شکلها
شکل 2 1 تير ساده با دو فنر پيچشي در دو انتها 10
شکل 2 2 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ( )، ( )، ( ) ، ( ) 16
شکل 2 3 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ( )، ( )، ( ) ، ( ) 19
شکل 2 4 شکل مودهای 1و2 برای نسبتهای مختلف طول به ارتفاع ( )، ( )، ( ) ، ( ) 22
شکل 2 5سازه کلی متشکل از دو سیستم یک درجه آزادی 23
شکل 2 6 سازه هم ارز بصورت دو جرم و فنر متصل بصورت سری 24
شکل 2 7 زیر سازه های سری 25
شکل 2 8سیستم دو درجه آزادی الف : تیر با جرم و سختی K1وM1 در مورد دلخواه ب : سیستم جرم و فنر با جرم و سختی K2و M2 28
فهرست جداول
جدول 2 1 مقايسه فرکانسهاي طبيعي مدلهاي تحليلي تير ساده اولر برنولی با مدلهاي اجزا محدود براي نسبتهاي مختلف طول به ارتفاع 15
جدول 2 2 مقايسه فرکانسهاي طبيعي مدلهاي تحليلي تير با یک سر مفصل و یک سر با سختی EI با فرمول بندی اولر برنولی با مدلهاي اجزا محدود براي نسبتهاي مختلف طول به ارتفاع 18
جدول 2 3 مقايسه فرکانسهاي طبيعي مدلهاي تحليلي دو سر با سختی EI با فرمول بندی اولر برنولی با مدلهاي اجزا محدود براي نسبتهاي مختلف طول به ارتفاع 21
جدول 2 4 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 33
جدول 2 5 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 33
جدول 2 6 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 34
جدول 2 7 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 34
جدول 2 8 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 35
جدول 2 9 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 35
جدول 2 10 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 37
جدول 2 11 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 37
جدول 2 12 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 38
جدول 2 13 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 38
جدول 2 14 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 39
جدول 2 15 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=0 , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 39
جدول 2 16 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 41
جدول 2 17 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 41
جدول 2 18 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.6) 42
جدول 2 19 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 20و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 42
جدول 2 20 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 40و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 43
جدول 2 21 مقایسه فرکانسهای طبیعی حاصل از مدل تیر اولر برنولی(Kleft=EI , Kleft=EI) ارائه شده و تحلیل اجزا محدود(با نسبت طول به ارتفاع 100و محل سیستم یک درجه آزادیLm=0.2) 43
جدول 3 1 ترکیب های انتخاب شده برای حل معکوس 47
جدول 3 2 نتایج حل معکوس برای ترکیب های انتخابی(جدول 3 1) 48
مقدمه
پیشگفتار
پيدا کردن محل و ميزان آسيب يا حصول اطمينان از سالم بودن اعضا در سازهها يکي از مسائل مورد بحث در بررسي سازهها است. برخي سازهها (براي مثال پلها) به واسطه اهميتي که دارند لازم است به صورت مداوم کنترل شوند. گسترش آسيب و در نتيجه آن خارج شدن آن‌ها از خدمت رساني ميتواند تبعات جبران ناپذيري داشته باشد. در هنگام زلزله، خرابي اين گونه سازهها، خسارت جاني سنگيني را به علت تأخير در کمک رساني، که ميتوانست از طريق آن‌ها صورت گيرد، به جامعه تحميل ميکند. براي رسيدن به پاسخهاي مناسب در اينباره، راهکارهاي مختلفي ارائه شده است. در حال حاضر استفاده از آزمايشهاي غير مخربي نظير اشعه x يا استفاده از امواج فراصوت متداولترين روش براي دستيابي به اين مهم است. اين روشها، به خصوص در اجزاي طويل، وقت‌گير و پر هزينهاند. تشخيص آسیب به کمک اندازهگيري خصوصيات ديناميکي ميتواند در اين سازهها مزاياي زيادي داشته باشد. [1] اين مسئله در سازههايي که به همه نقاطشان دسترسي وجود ندارد پر رنگ‌تر ميشود. رسيدن به حل تحليلي کاربردي در اين زمينه ميتواند مسئله پيدا کردن محل و ميزان آسيب را سادهتر و کم هزينهتر کند.
پايش سلامت سازهها در سال‌هاي اخير، به يکي از زمينههاي مهم تحقيقات در جامعهي مهندسي عمران تبديل شده است تا آنجا که صدها محقق و پژوهشگاه از سراسر جهان تلاش ميکنند تا تکنيکهاي نويني در زمينهي رديابي خسارت با اندازهگيري پاسخ سيستم و الگوريتمهاي پيچيده ابداع کنند، در نتيجه مجلات بسياري به طور انحصاري به اين موضوع اختصاص پيدا کرده‌اند. مسئلهي اصلي در پايش سلامت سازهها، يافتن و رديابي خسارت در سازهها قبل از اينکه خرابي به حد بحراني برسد، است که در نتيجهي آن عمر مفيد سازه افزايش مييابد.مقصود از خسارت، هرگونه تغيير در خصوصيات مواد و هندسيِ شرايط مرزي و يا پيوستگيِ سازههاست.اما جامعهي مهندسين تا کنون نتوانسته بدون استفاده از تجهيزات بازبيني عيني، بهيک روش ارزان، قابل اجرا، موثر و به صورت تمام وقت براي کنترل و بازرسي سازههايي که دچار خستگي، خوردگي و يا خسارت ناشي از پديدههاي طبيعيشده‌اند، دست يابد و هنوز در مراحل ابتدايي اين زمينه به سر ميبرد. تا کنون بودجههاي کلاني براي بازرسيهاي عيني سازهها صرف ميشود که اغلب نيازمند جابجاييبعضي از اجزاي غير سازهاي است. با گسترش زيرساخت‌ها، نياز به روشهاي پيچيدهتر براي کاهش هزينه‌ها، افزايش قابليت اطمينان و افزايش سرعت بازرسي سازههاي مهم بيش از گذشته احساس ميشود.
هنگامي که سازه در معرض خستگي قرار ميگيرد يا بارهاي غير معمول به آن وارد ميشود ممکن است در آن آسيبهايي ايجاد شود. اين آسيبها در خصوصيات سازه (مانند سختي و ميرايي) تغيير ايجاد ميکنند. نتيجه اين تغيير، تغيير در خصوصيات ديناميکي(فرکانسهاي طبيعي و شکلهاي مودي) سازه است[5].
ايجاد خرابي‌هاي ناگهاني در سازهها محققين را به سمت تحقيق روي ديناميک سازههاي آسيب ديده سوق داد. از اين رو ديناميک سازههاي آسيب ديده طي سه دهه اخير موضوع تحقيق بسياري از محققان بسياري بوده است. رويکرد مشترک اين تحقيقات استفاده از مدلهاي عددي و تحليلي و اندازهگيري فرکانس به عنوان شاخص آسيب است[6]. روش کلي رديابي خرابي در سازهها، استخراج خصوصيتهاي هدفمند و معنيدار از دادههاي اندازهگيري شده است.
تاریخچه مطالعات
طي سي سال گذشته مطالعات بسياري در حوزهي رديابي خسارت براي المانهاي به صورت تير انجام شده است.در نتيجهي اين مطالعات روشهاي عددي[6, 13-16]، تحليلي[4, 17-27] و اجرايي[15, 28-32] بسياري به دست آمده است. مبناي بخش عمدهاي از تحقيقات اخير در هر دو روش تحليلي و عددي، تغيير در فرکانسهاي طبيعي[5, 8, 15,16, 11, 17و18]، اندازهگيري نرمي ديناميكي[19-22]يا مقايسه شكلهاي مودي[7, 23-26] بوده است.در ميان رويكردهاي ذكر شده، بررسي تغيير در فرکانسهاي طبيعي به واسطه سهولت نسبي در به‌کارگيري، هزينه و سرعت در تحليل نتايج، روش معمولتري است. البته لازم است اشاره كنيم كه هر يك از رويكردهاي اشاره شده ميتوانند بسته به نوع مسئله مورد بحث عملكرد متفاوتي نشان دهند، همچنين به‌کارگيري هر يك از اين روشها نياز به تجهيزات خاصي دارد[25]. تمايلِ مطالعات موجود و آينده براي کنترل سازهها (مخصوصاً پلها) در اين حوزه بيشتر به سوي استفاده از سيگنالهايحاصل از ارتعاشات محيطي (مانند باد و ترافيک)[28]، و همچنين استفاده از شبکهي عظيمي از سنسورها ميباشد[29](شکل 1 1).مروري از آخرين پيشرفت‌هاي اخيرِ کنترل سازهها توسط کاردِن و فانينگ ارائه شده است[27]. همچنين، فان و کيائو مرور جامعي بر روشهاي رديابي خسارت بر پايهي پارامترهاي مودي ارائه دادند[30].