این پایان نامه در قالب فرمت word قابل ویرایش ، آماده پرینت و ارائه به عنوان پروژه پایانی میباشد.
چكيده
يك روش عددي تركيبي متشكل از شبكه عصبي مصنوعي و مدل عددي دوبعدي متوسط گيري شده در عمق براي آبراهه¬هاي آبرفتي
به كوشش
سيد محراب اميري
در اين پايان¬نامه يك مدل عددي براي بررسي مورفولوژي آبراهه¬هاي آبرفتي ارائه مي¬شود. براي شكل¬گيري اين مدل عددي در ابتدا معادلات جريان آب كم عمق با استفاده از روش حجم محدود حل مي¬گردد. به اين منظور از الگوي يكنواي بالا دست براي قوانين پايستار براي محاسبه متغيرهاي جريان در مرز سلول و از الگوي عددي مركزي مرتبه اول براي محاسبه شار عددي در مرز سلول استفاده مي¬شود. براي حفظ پايستاري الگوي عددي روش گراديان سطح به كار گرفته مي¬شود. براي اينكه اين الگوي عددي براي كانالهاي غير منشوري نيز قابل كاربرد باشد، روش سلولهاي برش خورده كارتزين به عنوان بهترين گزينه انتخاب مي-گردد.
پس از ساختن مدل انتقال رسوب ، معادلات جريان و رسوب با يكديگر تركيب شده و به طور همزمان حل مي-شوند. در اين قسمت براي تخمين بار رسوبي كه بايستي به نحو مناسبي در معادله پيوستگي رسوب قرار داده شود، از يك شبكه عصبي آموزش يافته بهره¬گيري مي¬شود. اين شبكه عصبي كه از نوع پيش خور با الگوريتم يادگيري پس انتشار خطاست، با استفاده از داده¬هاي گردآوري شده، شامل 842 داده آزمايشگاهي و 660 داده ميداني آموزش يافته است. پس از آنكه اين مدل عددي به نحو مقتضي ساخته شد، با انجام برخي آزمونهاي عددي از جمله : مسئله شكست سد يك بعدي بر روي بستر خشك و تر، جريان انتقالي بحراني بر روي بستر ناهموار با شوك و بدون شوك، جريان زير بحراني بر روي بستر ناهموار، شكست سد استوانه¬اي، انتشار يك آشفتگي كوچك، شكست سد بر روي يك كانال با عرض متغير و بستر خشك، مدلسازي جريان در محل تلاقي دو كانال، شبيه سازي حركت تل ماسه (Dune) در جريان يك بعدي ، شبيه سازي حركت تل ماسه در جريان دو بعدي، تغيير شكل بستر در يك تقاطع¬ آبرفتي، مدلسازي بستر در حضور يك تل مكعب شكل رسوبي، شكست سد بر روي بستر خشك متحرك، مدلسازي فرم بستر و شبيه سازي روند تغييرات كف در يك پيچ 90 درجه، مدل عددي صحت سنجي مي¬شود. نتايج نشان مي¬دهند كه به رغم ملاحظات حاكم بر معادلات آب كم عمق، اين روش عددي امكان شبيه سازي جريانهاي همراه با شوك (همانند شكست سد) را مي¬دهد. همچنين اتخاذ تدابير مناسب باعث مي¬شود كه اين مدل توانايي شبيه سازي جريان در انتقال از مرز تر به مرز خشك (Wetting- Drying Problems) ، همانند مسئله شكست سد بر بستر خشك را داشته باشد. به علاوه شبكه عصبي مورد استفاده در مدل عددي با كمك محدوده نسبتاً وسيعي از داده¬هاي آزمايشگاهي و ميداني آموزش يافته و به همين دليل توانايي تخمين باربستر را در گستره وسيعي دارد. در واقع استفاده از شبكه عصبي به جاي به كار گيري روشهاي تجربي (كه به تعدادي از آنها در اين تحقيق اشاره شده است) در تركيب با روش حجم محدود براي حل معادلات جريان و رسوب جوابهاي نزديكتري نسبت به جوابهاي تحليلي-تقريبي و يا آزمايشگاهي به دنبال دارد.
واژه¬هاي كليدي: مدل مورفوديناميكي، معادلات آب كم عمق، معادله پيوستگي رسوب، شبكه عصبي مصنوعي
فهرست مطالب
صفحه عنوان
1 فصل اول
2 1-مقدمه
5 1-1- هدف از انجام تحقيق
7 1-1- نوآوري تحقيق
8 1-2- ساختار پايان¬نامه
9 فصل دوم
10 2- مطالعات پيشين
14 2-1- مطالعات آزمایشگاهی و میدانی
16 2-2- مطالعات عددی
21 2-3- مطالعات انجام گرفته به كمك شبكه¬هاي عصبي مصنوعي
28 فصل سوم
29 3- معادلات حاكم
29 3-1- معادلات جريان
32 3-2- معادله پيوستگي رسوب
34 فصل چهارم
35 4- روش انجام كار
35 4-1- روشهاي عددي براي حل معادلات جريان
36 4-1-1-روش مشخصه ها
37 4-1-2- روش تفاضل محدود
38 4-1-3- روش عناصر محدود
38 4-1-4- روش حجم محدود
39 4-1-4-1- روش حجم محدود براي معادلات جريان
42 4-1-4-1-1- حل¬گر ريمان براي محاسبه شار عددي در مرز سلول
44 4-1-4-1-2- الگوي عددي مركزي مرتبه اول براي محاسبه شار عددي در مرز سلول
47 4-1-4-1-3- الگوي يكنواي بالا دست براي قوانين پايستار
49 4-1-4-1-4- روش گراديان سطح براي در نظر گرفتن اثر جملات چشمه
50 4-1-4-1-5- انتگرالگيري زماني
52 4-1-4-1-6- پايستاري الگوي عددي
56 4-1-4-2- معادلات انتقال رسوب
58 4-1-4-3- شرايط مرزي
72 4-2- شبكه عصبي مصنوعي
75 4-2-1- شبكه¬هاي چند لايه
75 4-2-2- الگوريتم آموزش پس انتشار خطا
79 فصل پنجم
80 5- نتايج و بحث
80 5-1- نتايج حاصل از مدلسازي جريان
81 5-1-1- شكست سد يك بعدي
85 5-1-2-جريان دائم بر بستر ناهموار
86 5-1-2-1-جريان انتقالي – بحراني بدون شوك
86 5-1-2-2- جريان انتقالي – بحراني با شوك
89 5-1-2-3-جريان زير بحراني
90 5-1-3- شكست سد استوانه¬اي
95 5-1-4- انتشار آشفتگي كوچك
96 5-1-4-1- انتشار آشفتگي كوچك-بررسي پايستاري الگوي عددي
97 5-1-4-2- انتشار آشفتگي كوچك-بررسي نحوه بخش آشفتگي
100 5-1-5- شكست سد بر روي يك كانال با عرض متغير و بستر خشك
104 5-1-6- مدلسازي جريان در محل تقاطع دو كانال
107 5-2- نتايج حاصل از شبكه عصبي مصنوعي
115 5-3- نتايج مدل عددي در انتقال رسوب
116 5-3-1- شبيه سازي حركت Dune در جريان يك بعدي
119 5-3-2- شبيه سازي حركت Dune در جريان دو بعدي
122 5-3-3- تغيير شكل بستر در يك تقاطع آبرفتي
125 5-3-4- مدلسازي بستر در مواجهه با يك تل مكعب شكل رسوبي
130 5-3-5- شكست سد بر روي بستر خشك متحرك
134 5-3-6-شبيه سازي فرم بستر
137 5-3-7- شبيه سازي روند تغييرات بستر رسوبي در يك پيچ 90 درجه
141 فصل ششم
142 6- نتيجه گيري و پيشنهادات
142 6-1- نتيجه گيري
144 6-2- پيشنهادات
145 پيوست الف : فهرست برخي مطالعات آزمايشگاهي و ميداني در زمينه انتقال رسوب
147 منابع
فهرست جدول¬ها
عنوان صفحه
جدول (2-1) عوامل موثر در ظرفيت انتقال رسوب 10
جدول (4-1) دامنه تغييرات پارامترهاي استفاده شده براي آموزش و آزمون شبكه عصبي 77
جدول (5-1) مقايسه نتايج حاصل از الگوي عددي ارائه شده در اين تحقيق، الگوي عددي (BGK) و روش LeVeque 96
جدول (5-2) تاثير افزايش تعداد نرونهاي لايه پنهان بر روي ضريب همبستگي 108
جدول (5-3) ميزان زاويه پخش تخمين زده شده به وسيله روابط تجربي مختلف 122
جدول (5-4) حداكثر ميزان عمق كف كني و حداكثر مقدار ارتفاع رسوبگذاري تخمين زده شده به وسيله روابط تجربي مختلف 125
جدول (5-5) محاسبه ارتفاع Dune و طول Dune با به كار گيري روشهاي تجربي 137
جدول (پ1) فهرست برخي مطالعات آزمايشگاهي معروف بر روي پديده انتقال رسوب 145
جدول (پ2) فهرست برخي مطالعات ميداني معروف در زمينه انتقال رسوب
146
فهرست شكل¬ها
صفحه عنوان
3 شكل (1-1) مقياسهاي مختلف قابل بررسي در بحث انتقال رسوب
4 شكل (1-2) تقابل جريان، رسوب و گياهان در رودخانه
11 شكل (2-1) روشهاي مختلف انتقال رسوب
12 شکل (2-2) نمودار شيلدز
22 شكل (2-3) يك شبكه عصبي واقعي
23 شكل (2-4) شبيه سازي شبكه عصبي
23 شكل (2-5) شبكه عصبي مصنوعي
30 شكل (3-1) متغيرهاي جريان در معادلات آب كم عمق
42 شكل (4-1) ابعاد حجم كنترل
46 شکل (4-2) مجموعه¬ي شار هاي عددي به عنوان ترکيبي از شار لکس- فردريش (LF) و شار لکس- وندروف (LW)
50 شكل (4-3) رابطه h و η و zb
59 شکل (4-4) روش سلول برش خورده كارتزين و جداسازي مرز جامد و سيال
59 شکل (4-5) انواع سلولهاي محاسباتي: (a) سلول محاسباتي سيال، (b) سلول محاسباتي جامد و سيال، (c) سلول محاسباتي جامد
61 شکل (4-6) مرز بين سلولي و سلوهاي همسايه با سلول محاسباتي (i, j)
62 شکل (4-7) يافتن نقاط برخورد مرز جامد و سيال
63 شکل (4-8) انواع سلولهاي برش خورده با زاويه خط برش دهنده در محدوده (0°,90°]
64 شکل (4-9) انواع سلولهاي برش خورده با زاويه خط برش دهنده در محدوده (90°,180°]
64 شکل (4-10) انواع سلولهاي برش خورده با زاويه خط برش دهنده در محدوده (180°,270°]
65 شکل (4-11) انواع سلولهاي برش خورده با زاويه خط برش دهنده در محدوده (270°,360°]
68 شکل (4-12) تعيين گراديان سلول برش خورده (i, j)
68 شکل (4-13) سلول برش خورده (i, j) و سلول مجازي مربوطه (ig,jg)
70 شکل (4-14) نمونه¬اي از سلولهاي غير ساختاري
72 شکل(4-15) مدل ساده يک نرون در شبکه عصبي مصنوعي
73 شکل(4-16) تابع محرك خطي
74 شکل (4-17) تابع محرك لوگ سيگمويد
74 شکل (4-18) نرون مصنوعي با بيش از يك ورودي
75 شکل (4-19) معماري شبكه چند لايه پرسپترون
78 شکل (4-20) فلوچارت مدل عددي
81 شکل (5-1) شرايط اوليه در مسئله شكست سد يك بعدي بر روي بستر خشك
84 شکل (5-2) (a) پاسخ مدل عددي و جواب تحليلي براي مسئله شكست سد يك بعدي بر روي بستر خشك و (b) تاثير افزايش تعداد سلولهاي محاسباتي بر روي كاهش خطاي ناشي از مدلسازي
84 شکل (5-3) شرايط اوليه در مسئله شكست سد يك بعدي بر روي بستر تر
85 شکل (5-4) (a) پاسخ مدل عددي و جواب تحليلي براي مسئله شكست سد يك بعدي بر روي بستر تر و (b) تاثير افزايش تعداد سلولهاي محاسباتي بر روي كاهش خطاي ناشي از مدلسازي
87 شکل (5-5) (a) پاسخ مدل عددي و جواب تحليلي براي مسئله جريان انتقالي-بحراني بدون شوک و (b) تاثير افزايش تعداد سلولهاي محاسباتي بر روي كاهش خطاي ناشي از مدلسازي
88 شکل (5-6) (a) پاسخ مدل عددي و جواب تحليلي براي مسئله جريان انتقالي-بحراني با شوک و (b) تاثير افزايش تعداد سلولهاي محاسباتي بر روي كاهش خطاي ناشي از مدلسازي
89 شکل (5-7) (a) پاسخ مدل عددي و جواب تحليلي براي مسئله جريان انتقالي-بحراني بدون شوک و (b) تاثير افزايش تعداد سلولهاي محاسباتي بر روي كاهش خطاي ناشي از مدلسازي
95 شکل (5-8) (a) پاسخ مدل عددي براي مسئله شكست سد استوانه¬اي 1 ثانيه پس از شكست سد، (b) خطوط تراز سطح آب درون مخزن1 ثانيه پس از شكست سد، (c) پاسخ مدل عددي و جواب تحليلي 1 ثانيه پس از شكست سد (d) تاثير افزايش تعداد سلولهاي محاسباتي بر روي كاهش خطاي ناشي از مدلسازي1 ثانيه پس از شكست سد، (e) پاسخ مدل عددي براي مسئله شكست سد استوانه¬اي 5/2 ثانيه پس از شكست سد، (f) خطوط تراز سطح آب درون مخزن5/2 ثانيه پس از شكست سد، (g) پاسخ مدل عددي و جواب تحليلي 5/2 ثانيه پس از شكست سد (h) تاثير افزايش تعداد سلولهاي محاسباتي بر روي كاهش خطاي ناشي از مدلسازي1 ثانيه پس از شكست سد
99 شکل (5-9) (a,b) پاسخ مدل عددي براي مسئله انتشار آشفتگي كوچك در t=0.3 و (c,d) پاسخ مدل عددي براي مسئله انتشار آشفتگي كوچك در t=1.2
101 شکل (5-10) هندسه كانال مورد مطالعه در قسمت 5-1-5. موقعيت قرار گيري ارتفاع سنجهاي G1,G2,G3, G4
103 شکل (5-11) (a) تاريخچه زماني تغييرات سطح جريان در ارتفاع سنج G1، (b) تاريخچه زماني تغييرات سطح جريان در ارتفاع سنج G2، (c) تاريخچه زماني تغييرات سطح جريان در ارتفاع سنج G3 و (d) تاريخچه زماني تغييرات سطح جريان در ارتفاع سنج G4
105 شکل (5-12) هندسه كانال مورد مطالعه در قسمت 5-1-6
106 شکل (5-13) (a) نتايج اندازه گيريهاي ازمايشگاهي در تعيين u* (Weber et al. (2001))، (b) نتايج الگوي عددي در تعيين u*
107 شکل (5-14) (a) نتايج الگوي عددي در تعيين h* ، (b) نتايج اندازه گيريهاي ازمايشگاهي در تعيين h* (Weber et al. (2001))
109 شکل (5-15) معماري شبكه عصبي مصنوعي به كار رفته در اين تحقيق
110
شکل (5-16) تغييرات ميانگين مربعات خطا در شبكه با افزايش تعداد epoch
111 شکل (5-17) مقايسه داده¬هاي اندازه گيري شده و تخمين زده شده به وسيله شبكه عصبي براي داده¬هاي آموزش
111 شکل (5-18) مقايسه داده¬هاي اندازه گيري شده و تخمين زده شده به وسيله شبكه عصبي براي داده¬هاي آزمون
112 شکل(5-19) مقايسه داده¬هاي اندازه گيري شده و تخمين زده شده به وسيله شبكه عصبي براي كل داده¬ها
113 شکل(5-20) مقايسه داده¬هاي اندازه گيري شده و تخمين زده شده به وسيله رابطه Kalinske
114 شکل (5-21) مقايسه داده¬هاي اندازه گيري شده و تخمين زده شده به وسيله رابطه Meyer-Peter and Muller
114 شکل (5-22) مقايسه داده¬هاي اندازه گيري شده و تخمين زده شده به وسيله رابطه Smart
115 شکل (5-23) مقايسه داده¬هاي اندازه گيري شده و تخمين زده شده به وسيله رابطه Nielsen
117 شکل (5-24) شرايط اوليه براي مسئله 5-3-1
118 شکل (5-25) تغيير شكل بستر رسوبي براي q=10 m2/s پس از 238079 ثانيه
119 شکل (5-26) تغيير شكل بستر رسوبي براي q=50 m2/s پس از 1904 ثانيه
120 شکل (5-27) نحوه پخش تل رسوبي در دو بعد
120 شکل (5-28) شرايط اوليه شكل بستر
121 شکل (5-29) تغيير شكل بستر پس از 15 ساعت
122 شکل (5-30) نماي كانتوري شكل تغييرات بستر پس از 15 ساعت
123 شکل (5-31) وضعيت مدل آزمايشگاهي تقاطع آبرفتي
125 شکل (5-32) نتيجه بدست آمده از مدل عددي براي تقاطع آبرفتي
126 شکل (5-33) روش گراديان سطح در زمان وجود ناپيوستگي بستر
127 شکل (5-34) شرايط اوليه در مسئله تغيير شكل مكعب رسوب
128 شکل (5-35) پايستاري الگوي عددي در مواجهه با تغييرات ناگهاني بستر و شرايط اوليه ايستا
129 شکل (5-36) پاسخ الگوي عددي به جريان زير بحراني در مواجهه با تغييرات ناگهاني بستر
130 شکل (5-37) پاسخ الگوي عددي به جريان زير بحراني در مواجهه با تغييرات ناگهاني بستر متحرك (پس از گذشت 40 دقيقه از شروع آزمايش)
131 شکل (5-38) آزمايش شكست سد بر بستر خشك متحرك a) t=0، b)t=0.25s ، c)t=0.5s ، d) t=0.75s و e) t=1.00s
133 شکل (5-39) تغييرات كف كانال با زمان در آزمايش شكست سد بر بستر خشك متحرك در فاصله 25 سانتيمتر از دريچه (سد)
133 شکل (5-40) تغييرات سطح جريان با زمان در آزمايش شكست سد بر بستر خشك متحرك در فاصله 25 سانتيمتر از دريچه (سد)
134 شکل (5-41) فرم بستر Dune در يك آبراهه آبرفتي
135 شکل (5-42) شرايط اوليه براي شبيه سازي فرم بستر Dune در يك آبراهه
136 شکل (5-43) شكل فرم بستر بدست آمده در آزمايشگاه
137 شکل (5-44) شكل فرم بستر بدست آمده از مدل عددي
138 شکل (5-45) شكل كانال در مسئله 5-3-7
139 شکل (5-46) شرايط اوليه بستر رسوبي در كانال
140 شکل (5-47): تغييرات بستر رسوبي در مسئله شبيه سازي روند تغييرات كف در يك پيچ 90 درجه (a) مدل عددي ارائه شده در اين تحقيق و (b) مدل عددي ارائه شده توسط
فهرست نشانه¬هاي اختصاري
توضيح علامت
مساحت المان i ام Ai
ضريب شزي C
عدد کورانت
شار عددي E*
شار عددي FORCE در راستاي طولي
شار عددي لکس- فردريش در راستاي طولي
شار عددي لکس- وندروف در راستاي طولي
عدد فرود جريان Fr
بردار شار در راستاي طولي F(U)
شار عددي FORCE در راستاي جانبي
شار عددي لکس- وندروف در راستاي جانبي
شار عددي لکس- وندروف در راستاي جانبي
بردار شار در راستاي جانبي G(U)
شعاع هيدروليكي مقطع R
مساحت قسمت مورد نياز از سمت چپ يك ضلع از سلول محاسباتي(غير ساختاري) S-
مساحت قسمت مورد نياز از سمت راست يك ضلع از سلول محاسباتي(غير ساختاري) S+
طول مرز مشترك سلولهاي محاسباتي (غير ساختاري) S0
شيب طولي بستر كانال
شيب جانبي بستر كانال
شيب خط انرژي Sf
شيب خط انرژي در راستاي طولي
شيب خط انرژي در راستاي جانبي
سرعت موج در سمت چپ مرز يك سلول محاسباتي SL
سرعت موج در سمت راست مرز يك سلول محاسباتي SR
شيب سطح آب Sw
بردار چشمه S(U)
بردار متغيرهاي جريان U
بردار متغيرهاي جريان در سمت چپ مرز يك سلول محاسباتي U-
بردار متغيرهاي جريان در سمت راست مرز يك سلول محاسباتي U+
مقدار متغير جريان در مركز سلول محاسباتيi,j
مقدار متغير جريان درسمت چپ ضلع شماره k سلول محاسباتي
مقدار متغير جريان درسمت راست ضلع شماره k سلول محاسباتي
گراديان محاسبه شده در تماس با مرز مايع Uf
گراديان محاسبه شده در تماس با مرز جامد Us
بردار خروجي شبكه عصبي a
جمله باياس در شبكه عصبي b
سرعت موج ثقلي
ضريب اصطكاك كف cf
قطر متوسط دانه¬هاي رسوبي
خطاي موجود در پاسخ نرون شماره j ej
تابع تحريك شبكه عصبي f
شتاب گرانش g
عمق جريان از كف تا سطح آزاد h
عمق اوليه آب
عمق جريان محاسبه شده با استفاده از الگوي عددي
عمق دقيق جريان
تخلخل m
ضريب منينگ nManning
مولفه راستاي x از بردار يكه عمود بر مرز سلول محاسباتي nx
مولفه راستاي y از بردار يكه عمود بر مرز سلول محاسباتي ny
بردار ورودي شبكه عصبي p
دبي رسوب در واحد عرض كانال در راستاي طولي qsx
دبي رسوب در واحد عرض كانال در راستاي عرضي qsy
بردار عمود از مركز سلول محاسباتي بر ضلع شماره k سلول
جواب مطلوب براي نرون شماره j
tj
مولفه¬ متوسط سرعت در راستاي طولي u
سرعت برشي
مولفه¬ متوسط سرعت در راستاي جانبي v
ماتريس وزن شيكه عصبي w
تراز كف كانال نسبت به سطح مبنا zb
مرز ناحيه محصور كننده المان i ام iГ
طول ضلع j ام از سلول محاسباتي شماره i ij ГΔ
طول يك سلول محاسباتي xΔ
عرض يك سلول محاسباتي yΔ
طول گام زماني tΔ
چگالي وزني آب
چگالي وزني ذرات رسوب
تراز سطح آب نسبت به خط مبنا η
ويسكوزيته سينماتيكي آب
لزجت سينماتيكي موثر تلاطم υff
چگالي آب ρ
تنش برشي بستر bτ
تنش¬ برشي كف كانال در راستاي طولي bxτ
تنش¬ برشي كف كانال در راستاي جانبي byτ
تنش برشي بحراني cτ
تنشهاي تلاطم yyτ و yxτ ، xyτ ، xxτ
گراديان سلول محاسباتيi,j
فصل اول
1- مقدمه
مکانیک رودخانه ها یکی از پیچیده ترین مباحث موجود در مهندسی است. علم رسوب (Sedimentation) در رودخانه ها و تاثیرات برموفولوژی رودخانه و همچنین بررسی نحوه فرسایش خاک از علوم مورد بحث در مهندسی است. مطالعه پدیده انتقال رسوب هم بدلیل پیچیدگی موضوع و هم به دلیل اهمیت آن همچنان از مباحث روز علم هیدرولیک است. از آنجا که آب و خاک دو منبع اصلی حیات بشر بوده و در مسائل زیست محیطی از اهمیت زیادی برخوردارند، بررسی پدیده انتقال رسوب که با هردوی این مسائل سروکار دارد، از اهمیت به سزایی برخوردار است. کاهش منابع آب و افزایش روز افزون جمعیت باعث می شود که در طراحی منابع آب به حجم رسوبگیر آن بسیار توجه شده و میزان رسوب قابل انتقال در حوزه آبریز یک سد، قسمت مهمی از مطالعات طراحی یک سد را شامل شود. به علاوه فرسایش خاک نیز مسئله بسیار مهمی است که تاثیر زیادی در تغییر و تخریب محیط زیست یک منطقه دارد. هر چند که از گذشته های دور این مسئله مورد دقت نظر بوده اما بدلیل پچیدگی موضوع، هم اکنون نیز از موضوعات اصلی و جدید در زمینه فیزيک کاربردی محسوب میشود. برای مشخص کردن کل رفتار یک رودخانه باید به این نکته توجه کرد که سازماندهی و برقراری نظم و تعادل در مقیاسهای مختلفی در رفتار یک رودخانه وجود دارد. برای بررسی رفتارهای یک رودخانه بايد مشخص کرد که هر یک از این سطوح چه تقابلی با سطوح دیگر دارد. شکل (1-1) می تواند بازگو کننده چنین رفتاری در یک رودخانه باشد. از یک سو می توان سیستم را داراي نوعی نظم و تناوب دانست و از سوی دیگر در مقیاسهای مختلف می توان آنرا بی نظم و بسیار غیر خطی توصیف کرد. غیر خطی بودن به این معناست که به سختی می توان مدلی از رفتار رودخانه ارائه کرد که در محدوده وسیعی از مقیاس ها قابل استفاده باشد.