فهرست مطالب

چکیده.. 1

فصل اول   مقدمه

1-1  معرفی موضوع تحقیق.. 2

1-2  مروري بر مطالعات انجام شده.. 4

1-3   اهداف تحقیق.. 6

1-4  معرفی فصل­های بعدی.. 9

فصل دوم   روش­های سرشکنی مشاهدات در شبکه­های ژئودزی.. 10

2-1  مبانی سرشکنی.. 10

2-1-1  خاصیت نا اریبی.. 11

2-1-2  خاصیت کمترین واریانس.. 11

2-1-3  خاصیت بیشترین درست نمایی.. 12

2-2  سرشکنی به روش کمترین مربعات.. 12

2-2-1  کمترین مربعات وزندار ()   14

2-2-2  کمترین مربعات (  ).. 15

2-2-3  خصوصیات روش کمترین مربعات.. 16

2-3  تعریف دیتوم.. 16

2-3-1  حل مسائل منفرد و اضافه کردن قیود در معادلات.. 18

2-3-2  سرشکنی آزاد (سرشکنی با قیود داخلی).. 19

2-4  آزمون­های آماری.. 21

2-5  آزمون­های بعد از سرشکنی.. 24

2-5-1  آزمون فاکتور واریانس ثانویه.. 24

2-5-2  آزمون باقیمانده­های استاندارد شده.. 27

2-6  معیارهای طراحی شبکه­های کنترل جابه­جایی.. 28

2-6-1  معیارهای دقت.. 29

2-6-1-1  معیارهای عمومی ( کلی) دقت.. 29

2-6-1-2  معیارهای منطقه­ای (محلی) دقت.. 29

2-6-1-2-1  بیضی خطای مطلق.. 30

2-6-1-2-2  بیضی خطای نسبی.. 31

2-6-2  معیارهای اعتمادپذیری.. 31

2-6-2-1  اعتمادپذیری داخلی.. 31

2-6-2-2  اعتمادپذیری خارجی.. 32

2-6-3  معیار هزینه.. 34

2-6-4  معیار حساسیت شبکه.. 34

فصل سوم   روش­های تعیین میدان جابجایی در شبکه های کنترل جابجایی

3-1  شبکه­های کنترل جابجایی.. 36

3-2  روش تست ثبات كلي شبکه.. 38

3-3  روش مینیمم کردن نرم اول.. 45

3-4  روش آنالیز زیرشبکه.. 50

3-4-1  آنالیز زیرشبکه با روش تست ثبات کلی.. 52

3-4-2  آنالیز زیرشبکه با روش مینمیم­کردن نرم اول.. 52

فصل چهارم   معرفی داده­های شبیه سازی شده و واقعی از یک شبکه کنترل جابجایی

4-1  داده­های شبیه­سازی شده.. 54

4-2  داده­های واقعی مورد استفاده در این تحقیق.. 55

4-2-1  آماده­سازی دستگاه­ها برای عملیات صحرایی.. 58

4-2-2  دریافت و ثبت داده­ها.. 58

4-2-3  فاصله زمانی بین مشاهدات دو اپک.. 59

4-2-4  پردازش مشاهدات GPS. 59

فصل پنجم   نتایج عددی و مقایسه روش­های تعیین میدان جابجایی

5-1  شبکه کنترل جابجایی شبیه سازی شده.. 62

5-1-1  شبکه منظم با جابجایی­های مشخص.. 63

5-1-1-1   نتایج بدست آمده برای سناریوی اول.. 68

5-1-1-2  نتایج بدست آمده برای سناریوی دوم.. 69

5-1-1-3   نتایج بدست آمده برای سناریوی سوم.. 71

5-1-2  شبکه منظم با جابجایی­های تصادفی.. 72

5-1-2-1 نتایج بدست آمده برای سناریوی اول.. 73

5-1-2-2  نتایج بدست آمده برای سناریوی دوم.. 75

5-1-2-3   نتایج بدست آمده برای سناریوی سوم.. 76

5-1-3  شبکه نامنظم با جابجایی­های مشخص.. 77

5-1-3-1  نتایج بدست آمده برای سناریوی اول.. 79

5-1-3-2  نتایج بدست آمده برای سناریوی دوم.. 80

5-1-3-3  نتایج بدست آمده برای سناریوی سوم.. 82

5-1-4  شبکه نامنظم با جابجایی­های تصادفی.. 83

5-1-4-1  نتایج بدست آمده برای سناریوی اول.. 85

5-1-4-2  نتایج بدست آمده برای سناریوی دوم.. 86

5-1-4-3  نتایج بدست آمده برای سناریوی سوم.. 87

5-2  شبکه کنترل جابجایی واقعی.. 89

5-2-1  نتایج بدست آمده برای روش­های تست ثبات کلی و نرم اول   89

5-2-2  نتایج بدست آمده برای روش آنالیز زیرشبکه.. 90

5-2-3  تعیین میزان جابجایی نقاط ناپایدار.. 96

فصل ششم   نتیجه­گیری و پیشنهادات

6-1  خلاصه و نتیجه­گیری.. 99

6-2  پیشنهادات.. 100

فهرست مراجع.. 101

پیوست­ها.. 104

فهرست جداول

جدول 2-1 حداکثر نیم قطر بزرگ بیضی خطای بردار جابه­جایی نقاط   35

جدول 4-1 حداکثر تنظیمات پارامترهای پردازش مشاهدات در نرم­افزار LGO   60

جدول 5-1 مختصات نقاط شبکه شبیه سازی شده.. 64

جدول 5-2  جابجایی نقاط بر حسب متر در سناریوی اول.. 67

جدول 5-3  جابجایی نقاط بر حسب متر در سناریوی دوم.. 67

جدول 5-4  جابجایی نقاط بر حسب متر در سناریوی سوم.. 67

جدول 5-5  کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی اول در شبکه منظم با جابجایی­های مشخص.. 68

جدول 5-6  کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی دوم در شبکه منظم با جابجایی­های مشخص.. 70

جدول 5-7  کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی سوم در شبکه منظم با جابجایی­های مشخص.. 71

جدول 5-8  کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی اول در شبکه منظم با جابجایی­های تصادفی.. 74

جدول 5-9  کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی دوم در شبکه منظم با جابجایی­های تصادفی.. 75

جدول 5-10 کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی سوم در شبکه منظم با جابجایی­های تصادفی.. 76

جدول 5-11 کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی اول شبکه نامنظم با جابجایی­های مشخص.. 79

جدول 5-12 کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی دوم شبکه نامنظم با جابجایی­های مشخص.. 81

جدول 5-13 کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی سوم شبکه نامنظم با جابجایی­های مشخص.. 82

جدول 5-14 کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی اول شبکه نامنظم با جابجایی­های تصادفی.. 85

جدول 5-15 کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی دوم شبکه نامنظم با جابجایی­های تصادفی.. 86

جدول 5-16 کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی سوم شبکه نامنظم با جابجایی­های تصادفی.. 88

جدول 5-17  نتایج حاصل از دو روش تست ثبات کلی و مینیمم سازی نرم اول.. 90

جدول 5-18 نتایج حاصل از آنالیز زیرشبکه اول.. 95

جدول 5-19  نتایج حاصل از آنالیز زیرشبکه دوم.. 95

جدول 5-20  نتایج حاصل از آنالیز زیرشبکه سوم.. 95

جدول 5-21  جابجایی محاسبه شده برای نقاط ناپایدار.. 96

جدول 5-22  جابجایی نقاط ناپایدار در جهت شمال، شرق و قائم   97

جدول 5-23  ابعاد بیضی خطا نقاط ناپایدار.. 98

فهرست اَشکال

شکل 2-1  (a) استفاده از یک برآوردگر دلخواه ، (b) استفاده از برآوردگر کمترین مربعات.. 14

شکل 2-2  خطای نوع اول و دوم در آزمون­های آماری.. 23

شکل 3-1 فلوچارت کشف نقاط ناپایدار با استفاده از روش تست ثبات کلی   44

شکل 3-2 فلوچارت مربوط به الگوریتم کشف نقاط ناپایدار با استفاده از روش مینیمم سازی نرم اول.. 49

شکل 4-1 نمای بالادست سد کبودوال.. 56

شکل 4-2  موقعیت نقاط شبکه میکروژئودزی اطراف سد.. 57

شکل 4-3  موقعیت نمایی از طول­های باز تشکیل داده شده در نرم افزار LGO.. 61

شکل 5-1 شبکه شبیه­سازی متشکل از 8 نقطه (5 نقطه به عنوان نقاط مرجع و 3 نقطه موضوع).. 64

شکل 5-2  زیرشبکه اول متشکل از نقطه موضوع OBJ 1. 65

شکل 5-3  زیرشبکه دوم متشکل از نقطه موضوع OBJ 2. 66

شکل 5-4  زیرشبکه سوم متشکل از نقطه موضوع OBJ 3. 66

شکل 5-5  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی اول در شبکه منظم با جابجایی­های مشخص.. 69

شکل 5-6  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی دوم در شبکه منظم با جابجایی­های مشخص.. 70

شکل 5-7  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی سوم در شبکه منظم با جابجایی­های مشخص.. 72

شکل 5-8  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی اول در شبکه منظم با جابجایی­های تصادفی.. 74

شکل 5-9  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی دوم در شبکه منظم با جابجایی­های تصادفی.. 76

شکل 5-10  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی سوم در شبکه منظم با جابجایی­های تصادفی.. 77

شکل 5-11  شبکه نامنظم شبیه سازی شده.. 78

شکل 5-12  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی اول در شبکه نامنظم با جابجایی­های مشخص.. 80

شکل 5-13  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی دوم در شبکه نامنظم با جابجایی­های مشخص.. 82

شکل 5-14  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی سوم در شبکه نامنظم با جابجایی­های مشخص.. 83

شکل 5-15  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی اول در شبکه نامنظم با جابجایی­های تصادفی.. 86

شکل 5-16  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی دوم در شبکه نامنظم با جابجایی­های تصادفی.. 87

شکل 5-17  نمودار میله­ای درصد کشف صحیح نقاط ناپایدار برای سناریوی سوم در شبکه نامنظم با جابجایی­های تصادفی.. 88

شکل 5-18  زیرشبکه اول شامل نقطه KL1 و نقاط مبنای KL2, KR1, KR2. 92

شکل 5-19  زیرشبکه اول شامل نقطه KL3 و نقاط مبنای KL2, KR1, KR2. 93

شکل 5-20  زیر شبکه سوم شامل نقطه KR3 و نقاط مبنای KL2, KR1, KR2. 94

شکل 5-21  بیضی خطای نقاط ناپایدار کشف شده.. 98

چکیده

    یکی از مسائل مهم در سازه­های مهندسی و بررسی تغییر شکل زمین، کنترل جابجایی می­باشد. بدین منظور لازم است در منطقه مورد بررسی شبکه­های میکروژئودزی ایجاد گردند. این شبکه­ها متشکل از چندین نقطه مبنا و نقطه موضوع می­باشد که موقعیت دقیق این نقاط در چندین اپک می­بایست تعیین گردند. در مرحله بعدی باید نقاط پایدار شبکه با استفاده از روش­های موجود آشکارسازی از نقاط ناپایدار مشخص شوند. از جمله روش­های کلاسیک آشکارسازی نقاط ناپایدار می­توان به روش تست ثبات کلی و روش مینیمم سازی نرم اول اشاره نمود.

      با توجه به خاصیت پخش کنندگی خطاها در روش کمترین مربعات، نقاط ناپایدار مانند مشاهدات اشتباه عمل کرده و می­تواند موجب کشف ناصحیح نقاط ناپایدار شود که این موضوع نیز بر روی جابجایی­های برآورد شده تاثیر مستقیمی خواهد گذاشت. ایده­ای که به منظور مقابله با این محدودیت مطرح می­شود استفاده از آنالیز زیرشبکه می­باشد. هر زیرشبکه تنها شامل یک نقطه موضوع و نقاط مبنا می­باشد. هر زیرشبکه بطور جداگانه سرشکن شده و نقاط ناپایدار آن کشف خواهد شد.

     در این تحقیق روش­های مختلف کشف نقاط پایدار در شبکه­های میکروژئودزی شامل روش­های معمول تست ثبات کلی و مینیمم­سازی نرم اول و روش پیشنهادی این تحقیق، آنالیز زیرشبکه بررسی می­شوند. کارایی و عملکرد این روش­ها در شبکه شبیه سازی شده و یک شبکه واقعی کنترل جابه­جایی مورد ارزیابی قرار گرفت. در ابتدا به منظور بررسی کارایی این روش­های آشکارسازی کشف نقاط پایدار در شبکه­های کنترل جابجایی از چندین نمونه داده­های شبیه­سازی شده استفاده شد. مشاهدات شبیه­سازی شده، مشاهدات طول مبنای GPS در نظر گرفته شده­اند. نتایج نشان می­دهد که استفاده از روش آنالیز زیرشبکه بجای روش تست ثبات کلی باعث بهبود نتایج خواهد شد. در روش آنالیز زیرشبکه در تمام حالت­های شبیه­سازی شده (شبکه منظم و نامنظم با جابجایی­های مشخص و تصادفی)، بهبود نتایج صحیح کشف نقاط، درصد قابل ملاحظه­ای است. این بهبود در همه حالت­های شبیه سازی شده به طور متوسط حدود 35 درصد است. بهبود نتایج روش زیرشبکه نسبت به روش مینیمم سازی نرم اول در حد یک درصد است. در ادامه الگوریتم­های کشف نقاط ناپایدار روش­های رایج و روش آنالیز زیرشبکه بر روی مشاهدات یک شبکه واقعی در اطراف سد کبودوال واقع در استان گلستان پیاده­سازی شد که نتایج حاصل، در تطابق با نتایج شبکه شبیه­سازی شده می­باشد و حاکی از برتری روش آنالیز زیرشبکه نسبت به روش­های رایج است. در خاتمه میزان جابجایی نقاط ناپایدار کشف شده محاسبه گردید.

کلمات کلیدی: کنترل جابه­جایی، تست ثبات کلی، مینیمم­سازی نرم اول، آنالیز زیرشبکه