عمر خیام در سده پنجم هجری در نیشابور زاده شد. فقه را در میانسالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و ستارهشناسی را فراگرفت. برخی نوشتهاند که او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فرا گرفته بود.
در حدود ۴۴۹ تحت حمایت و سرپرستی ابوطاهر، قاضیالقضات سمرقند، کتابی دربارهٔ معادلههای درجهٔ سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله و از آنجاکه با نظامالملک طوسی رابطهای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلالالدین ملکشاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک به اصفهان میرود تا سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان را بهعهده گیرد. او هجده سال در آنجا مقیم میشود. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه میشود و در همین سالها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم میکند. تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلالالدین ملکشاه شهرهاست، اما پس از مرگ ملکشاه کاربستی نیافت. در این دوران خیام بهعنوان اختربین در دربار خدمت میکرد هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت. در همین سالها (۴۵۶) مهمترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام رساله فی شرح مااشکل من مصادرات اقلیدس را مینویسد و در آن خطوط موازی و نظریهٔ نسبتها را شرح میدهد. همچنین گفته میشود که خیام هنگامی که سلطان سنجر، پسر ملکشاه در کودکی به آبله گرفتار بوده وی را درمان نمودهاست. پس از درگذشت ملکشاه و کشته شدن نظامالملک، خیام مورد بیمهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه قطع شد بعد از سال ۴۷۹ اصفهان را به قصد اقامت در مرو که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالاً در آنجا میزان الحکم و قسطاس المستقیم را نوشت. رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) احتمالاً در همین سالها نوشته شدهاست. غلامحسین مراقبی گفتهاست که خیام در زندگی زن نگرفت و همسر برنگزید.
باغی که آرامگاه خیام در آن قرار دارد، تصویر از کنار آرامگاه امامزاده محروق گرفته شدهاست و در ورودی قدیمی این باغ در تصویر دیده میشود.
مرگ خیام را میان سالهای ۵۱۷-۵۲۰ هجری میدانند که در نیشابور اتفاق افتاد. گروهی از تذکرهنویسان نیز وفات او را ۵۱۶ نوشتهاند، اما پس از بررسیهای لازم مشخص گردیده که تاریخ وفات وی سال ۵۱۷ بودهاست .مقبرهٔ وی هم اکنون در شهر نیشابور، در باغی که آرامگاه امامزاده محروق در آن واقع میباشد، قرار گرفتهاست.