رشته: ریاضی
نوع نگارش: تایپی
فرمت: pdf
تعداد صفحه: ۱۶۳
کیفیت: عالی
به عقیده بسیاری آنالیز عددی یکی از شاخههای ریاضی است که هر روز کاربرد آن در سایر علوم بیشتر میگردد که شاید یکی از دلایل آن توانایی در حل مسایلی باشد که جواب تحلیلی ندارد و دیگر آن است که از کامپیوترها برای یافتن (تقریب) جوابها استفاده می کند. لذا گویند آنالیز عددی هم علم است و هم هنر! این درس مقدمهای است بر برخی مطالب پایهای که میتواند مورد استفاده دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد در کلیه رشتههای علوم پایه و مهندسی باشد. تعدادی از مسائل ریاضیات پیوسته دقیقاً با یک الگوریتم حل میشوند که به روشهای مستقیم حل مسئله معروفاند. برای مثال، روش حذف گوسی برای حل دستگاه معادلات خطی، و نیز روش سیمپلکس مورد استفاده در برنامهریزی خطی را میتوان ذکر نمود. در مقابل، برای بسیاری از مسائل روش حل مستقیم وجود ندارد و باید از روشهای دیگری مانند روش تکرارشونده استفاده شود.
الگوریتمهای مربوط به محاسبات عددی در حل بسیاری از مسائل موجود در علوم و مهندسی مورد استفاده قرار میگیرد. به عنوان مثال:
- تحلیل و طراحی سازههایی همچون پلها، سدها، و هواپیماها
- هواشناسی مثلاً پیشبینی آب و هوا، و تهیه نقشههای جوی از زمین
- تجزیه و تحلیل ساختار مولکولها
- پیدا کردن مخازن
همچنین اکثر ابررایانهها به طور مداوم بر اساس الگوریتمهای محاسبات عددی برنامهریزی میشوند. به طور کلی محاسبات عددی از نتایج عملی حاصل از اجرای محاسبات برای پیدا کردن روشهای جدید برای تجزیه و تحلیل مسائل استفاده میکند.