موضوع : خط و صفحه

در زیر به بخش های از این جزوه اشاره شده است

خط در فضا: هر خط در فضا دارای سه مولفه x و y و z می باشد که برای نوشتن معادله آن فقط کافی است یک نقطه مانند از آن خط و برداری مانند  موازی آن خط را در اختیار داشته باشیم.

تذکر: خط در فضا دارای یک هادی می باشد، هادی خط همان بردار موازی آن است.

انواع معادله خط:

1-معادله متقارن: خطی که از نقطه  عبور کند و موازی بردار  باشد دارای معادله متقارنی است بصورت زیر.

2-معادله پارامتری:

اگر معادله متقارن فوق را مساوی پارامتری بنام t قرار دهیم معادله زیر را خواهیم داشت.

چند حالت مهم برای نوشتن معادله خط:

1-از هر دو نقطه در فضا فقط یک خط عبور می کند که برای نوشتن معادله آن خط کافی است مراحل زیر را انجام دهیم (نقطه A و نقطه B)

الف) بردار  را بدست می آوریم این بردار همان هادی خط است.

ب) با استفاده از یکی از نقاط A یا B و هادی آن می توانیم معادله خط را بنویسیم.

مثال: معادله خطی که از دو نقطه    عبور کند بنویسید.

مثال: معادله خطی را بنویسید که از نقطه  گذشته و با بردار  موازی باشد. پس روابط زیر را بدست آورید.

فرمت فایل : Word ( قابل ویرایش )

تعداد صفحات : 23