چکیده:

امروزه طراحی بهینه سازه ها با استفاده از روش هاي فرا ابتكاري كه بر گرفته از رويدادهاي موجود در طبيعت هستند در اكثر دانشگاه­ها و مراكز تحقيقاتي مورد توجه قرار گرفته است. در این تحقیق سعی شده است که پس از معرفی مسئله­ طراحی بهینه در سازه ها و نقش روش های فرا ابتکاری در این زمینه، به تاریخچه مختصری از دستیافت های محققان مختلف در این حیطه اشاره شود. سپس الگوریتم رقابت استعماری (ICA) به دقت مورد مطالعه قرار گرفته و کاربرد آن در طراحی بهینه سازه های قاب بررسی شده است. در مرحله بعد با کنکاش در نقاط ضعف و قوت این الگوریتم، در تلاشی برای رفع نقاط ضعف این الگوریتم و استفاده بیشتر از نقاط قوت آن، الگوریتم جدیدی پیشنهاد شده است که در مقایسه با الگوریتم رقابت استعماری عملکرد بسیار بهتری دارد.

در الگوریتم رقابت استعماری به هنگام انتخاب بدترین عضو در بین مستعمرات ضعیف‌ترین استعمارگر ملاک انتخاب مقدار تابع هدف می‌باشد. در الگوریتم پیشنهادی ارائه شده، الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده (EICA)، این روش اصلاح شده و علاوه بر معیار تابع وزن به فاصله هر کشور تا امپریالیست نیز اهمیت داده شده است. . این نوع بروز رسانی باعث شده است که EICA در مقایسه با ICA قدرت بیشتری در فرار از بهینه‌های نسبی داشته باشد و بین 3 تا 10 درصد وزن سازه ها بهینه تر شوند. فصول ابتدایی این تحقیق به معرفی الگوریتم رقابت استعماری می­پردازد و سپس در سه فصل انتهایی روش پیشنهادی معرفی شده و برتری آنها از طریق حل چند مثال نشان داده شده است.

کلمات کلیدی: بهینه یابی، قاب، الگوریتم رقابت استعماری، الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده

فهرست مطالب

1  مقدمه 2

1-1    مقدمه 2

1-2     ضرورت انجام تحقیق 3

1-3    اهداف تحقیق 4

1-4    نوآوری 4

1-5     ساختار پایان نامه 4

2  مروری بر تحقیقات گذشته 7

3  کلیات و تئوری 13

3-1    مقدمه 13

3-2    الگوریتم‌های بهینه‌یابی 14

3-3    طراحی بهینه سازه‌های اسکلتی 15

3-3-1     روش اعمال محدودیت‌ها 16

3-3-2     طراحی بهینه قاب فولادی 17

3-4    پیش‌زمینه‌های تحقیقاتی 21

3-4-1     بهینه‌یابی سازه‌ها 21

3-4-2     نحوه عملکرد الگوریتم ICA 28

3-4-3       چند مثال از بهينه‌يابي با استفاده از الگوريتم ICA 35

3-5    ابزار‌های تحلیل 38

3-5-1     آشنایی با نرم افزار MATLAB 38

3-5-2     مختصری در مورد کاربرد نرم افزار MATLAB در این پروژه 40

3-5-3     معرفی روش اجزا محدود 41

3-5-4     آشنایی با روش اجزا محدود 42

4  الگوریتم‌های پیشنهادی 46

4-1    الگوریتم پیشنهادی EICA - الگوریتم اصلاح شده‌ی رقابت استعماری 46

4-1-1     مقدمه: 46

4-1-2     الگوریتم پیشنهادی EICA 46

4-1-3     فلوچارت الگوریتم پیشنهادی EICA : 48

4-1-4     مراحل الگوریتم پیشنهادی EICA : 50

4-1-5       مزایای الگوریتم پیشنهادی EICA 51

5  نتایج و بحث 58

5-1    نمونه‌ی طراحی قاب 3 طبقه و دو دهانه 58

5-2    نمونه‌ی طراحی قاب ده طبقه و یک دهانه 61

5-3     نمونه طراحی قاب فولادی 15 طبقه و سه دهانه 65

5-4    نمونه‌ی طراحی قاب 24 طبقه و سه دهانه 69

5-5     بررسی پارامترهای الگوریتم 76

5-5-1     بهینه‌یابی متغیر b 76

5-5-2       بهینه‌یابی ضریب سازگاری،CF 77

5-5-3       بهینه‌یابی پارامتر rev 80

6  نتیجه گیری و پیشنهادات 83

7  منابع و مراجع 86

فهرست جداول

جدول ‏3‑1: جواب‌های بهینه‌ی خرپای سه‌بعدی 72 عضوی به‌دست آمده توسط محققان مختلف [2] 38

جدول ‏5‑1:گروه بندی اعضای قاب 3 طبقه و دو دهانه 59

جدول ‏5‑2:پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 3 طبقه و دو دهانه 59

جدول ‏5‑3:نتایج طراحی برای قاب 3 طبقه و دو دهانه 60

جدول ‏5‑4:  گروه بندی اعضای قاب ده طبقه و یک دهانه 63

جدول ‏5‑5: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب ده طبقه و یک دهانه 63

جدول ‏5‑6: نتایج طراحی برای قاب ده طبقه و یک دهانه 64

جدول ‏5‑7:  گروه بندی اعضای قاب 15 طبقه و سه دهانه 66

جدول ‏5‑8: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب 15 طبقه و سه دهانه 66

جدول ‏5‑9: جواب‌های بهینه‌ی قاب دو ‌بعدی 3 دهانه 15 طبقه توسط الگوریتم اصلاح شده رقابت استعماری 68

جدول ‏5‑10: گروه بندی اعضای قاب 24 طبقه و سه دهانه 72

جدول ‏5‑11: پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده  برای طراحی قاب 24 طبقه و سه دهانه 72

جدول ‏5‑12 : نتایج طراحی برای قاب 24 طبقه و سه دهانه 74

فهرست شکل‌ها

شکل ‏2‑1: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی چهارطبقه [12] 10

شکل ‏2‑2: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی هشت طبقه [12] 10

شکل ‏2‑3: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی: مکان بهینه‌ی بادبند در قاب فولادی دوازده طبقه [12] 11

شکل ‏3‑1: فلوچارت طراحی بهینه قاب 17

شکل ‏3‑2: مسئله‌ی بهینه‌یابی سازه : پیدا کردن سازه‌ای که به بهترین نحو بار را به تکیه گاه منتقل می‌کند [20]. 22

شکل ‏3‑3: مسئله‌ی بهینه‌یابی اندازه: طرح بهینه با بهینه کردن برخی از اعضای خرپا بدست آمده [20] 25

شکل ‏3‑4: مسئله‌ی بهینه‌یابی شکل: تابع η(x) مشخص کننده‌ی شکل بهینه‌ی سازه‌ی تیر شکل است [20] 25

شکل ‏3‑5: مسئله‌ی بهینه‌یابی توپولوژی در خرپا: به سطح مقطع اعضا اجازه داده شده که مقادیر صفر بگیرند [20] 25

شکل ‏3‑6 : بهینه‌یابی توپولوژی دوبعدی: در این مسئله هدف ساختن سازه‌ای است که حجم مصالح آن 50% جعبه‌ی بالا باشد و بتواند بهترین عملکرد را تحت این بارها و شرایط تکیه گاهی داشته باشد [20] 26

شکل ‏3‑7: شماي كلي حركت مستعمرات به سمت امپرياليست [3] 31

شکل ‏3‑8: حرکت واقعي مستعمرات به سمت امپرياليست [3] 32

شکل ‏3‑9: سقوط امپراطوري‌ ضعيف؛ امپراطوري شماره 4، به علت از دست دادن کليه مستعمراتش بايد از ميان بقيه امپراطوري‌ها حذف شود [22]. 34

شکل ‏3‑10: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری [3] 35

شکل ‏3‑11: تابع روزنبراک 36

شکل ‏3‑12: خرپای سه بعدی 72 عضوی [2] 37

شکل ‏4‑1:مدل شماتیک یک فضای جستجو با نواحی دارای اکسترمم نسبی [23] 47

شکل ‏4‑2: فلوچارت الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 49

شکل ‏5‑1: قاب فولادی سه طبقه و دو دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات [28] AISC-LRFD 58

شکل ‏5‑2: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 3 طبقه و دو دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 61

شکل ‏5‑3: قاب فولادی ده طبقه و یک دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات AISC-LRFD [25] 62

شکل ‏5‑4: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب ده طبقه و یک دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 65

شکل ‏5‑5: قاب دو  بعدی3 دهانه 15 طبقه [2] 67

شکل ‏5‑6: نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 15 طبقه و سه دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 69

شکل ‏5‑7: قاب فولادی 24 طبقه و 3 دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات AISC-LRFD [25] 70

شکل ‏5‑8 : نمودار همگرایی طراحی بهینه قاب 24 طبقه و سه دهانه توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده 75

شکل ‏5‑9 :نمودار تغییرات b بر حسب تعداد محاسبات 77

شکل ‏5‏5‑10: نمودار تغییرات تعداد محاسبات برای CF های مختلف 78

شکل ‏5‑11: نمودار تغییرات تعداد محاسبات برای CF های مختلف در بازه 0 تا 5 79

شکل ‏5‑12: تغییرات تعداد محاسبات برای مقادیر rev مختلف برای قاب 2 دهانه و 3 طبقه 80

شکل ‏5‑13: نمودار تغییرات جواب بهینه برای مقادیر مختلف rev برای قاب 24 طبقه 3 دهانه 81