فصل 11جريان غير ايده آل(Non-ideal Flow)

مقدمه:
آنچه در طراحی راکتور مقدماتی گفتيم بر اساس فرضيات ساده کننده بود. بطور مثال:
• همه مولکولها زمان يکسانی را در داخل راکتور طی می کنند.
• اثرات نفوذ و پراکندگی مطرح نبودند.
• سيال در هيچ بخشی از راکتور راکد نبود.
• تغييرات سرعت در راستای شعاعی/عرضی نداشتيم.

 بر اساس اين فرضيات ما دو حالت ايده آل داشتيم:
(Mixed) • راکتور همزده
(Plug) • راکتور پلاگ
– توجه کنيد که در مورد اين حالات ايده آل مقياس فرآيند مطرح نبود.

مثالهايی از الگوهای جريان غيرايده آل :
(Bypassing) – کوتاه شدن مسير
(Stagnant regions) – وجود مناطق راکد
(Channeling) – کاناليزه شدن جريان
(Laminar flow) – الگوی جريان آرام
(Dispersion) – پراکندگی
(Recirculation) – جريان بازگشتی

– حالات غير ايده آلی که مطرح شد تابع مقياس فرآيند هستند. بنابراين تحليل آزمايشگاهی چنين مسائلی نيز دشوار است.
– حالات غيرايده آل تحت فرضيات ساده کننده ای تحليل می شوند که بحث اصلی اين درس هستند.
موضوعات اصلی بحث: 
 (Residence Time Distribution) • توزيع زمان اقامت
(Dispersion) •  پراکندگی
(Degree of Segregation) •  درجه جدايی
(Earliness of Mixing) •  زمان آميختگی

توزيع زمان اقامت (Residence Time Distribution-RTD) :
– در بسياری از سيستمهای سيالاتی، مولکولها زمانهای متفاوتی را در داخل سيستم می گذرانند.
• مدلسازی دقيق نيازمند حل معادلات حرکت سيال Navier-Stokes)) است.

• چون ميزان تبديل واکنش دهنده ها تابع زمان اقامت در داخل راکتور است، آگاهی ازنحوه توزيع زمان اقامت شرط لازم مدلسازی حالات غير ايده آل است.

به زمان اقامت اصطلاحا زمان خروج Exit Age)) نيز گفته می شود.
– ديدگاه ما در اين مبحث تا حدودی آماری است.

روش تحليل
– در روشهای کنترل مبتنی بر مدل، متداول است که به کمک تحريک ورودی و تحليل اطلاعات خروجی حاصل از اندازه گيری های واقعی، ذات سيستم شناسايی می شود.
– سپس پارامترهای يک مدل پارامتريک، متناسب با رفتار سيستم تعيين می شوند.
– به طريق مشابه در اين درس با اعمال تغييراتی در غلظت جريان ورودی، تغييرات غلظت در جريان خروجی در طول زمان ثبت می شود.
– بديهی است که اين تغييرات غلظت بايد قابل اندازه گيری باشد. مثلاً از طريق:
 • طيف سنجی
 • هدايت سنجی
pH •
• تابش راديواکتيو
به موادی که برای چنين اهدافی استفاده می شود ردياب (Tracer) گفته می شود.

– انواع متداول توابعی که به عنوان ورودی (تغيير در غلظت ردياب) در نظر گرفته می شوند:
• ورودی پالس 
• ورودی پله
• ورودی تناوبی
• ورودی تصادفی
 نام ديگر اين تابع دلتای ديراک (Dirac Delta Function)  است. خاصیت دیگر  تابع ضربه واحد:

تعريف: شرط مرزی بسته (Closed boundary condition)

در چنين شرايطی سيال فقط يکبار می تواند از مرزهای سيستم عبور کند.
هيچ نوع پراکندگی، نفوذ، سيرکولاسيون يا گردابه در مرزهای سيستم وجود ندارد.

فرض کنيد راکتور يا مخزنی به حجم V  متر مکعب موجود است. شدت جريان حجمی ورودی به مخزن v مترمکعب بر ثانیه است.
در زمانt=0 مقدار M گرم يا مول ماده ردياب به صورت پالس جريان ورودی تزريق می شود.
– از زمان تزريق ردياب تا زمانی که ديگر هيچ تغييری در غلظت خروجی مشاهده نشود، اطلاعات ثبت می شود.
• به صورت تئوريک تا بينهايت

فرضيات 
حالت پايا
نبود انباشت کلی در داخل راکتور است.
ثابت بودن شدت جريان
بدون واکنش
بدون جذب
بدون تغيير دانسيته
 يک سيال و يک فاز
 شرايط مرزی بسته

(Degree of Segregation) درجه جدایی 
یکی از عوامل مؤثر بر روی نوع جریان در راکتور، میزان جدایی ذرات سیال می باشد.

این خاصیت به سطح اختلاط بین مولکول ها اشاره دارد که در این درس در دو گروه اصلی ریز سیال (Micro fluid) و درشت سیال (Macro fluid) تحلیل می شود.
این دو حالت در شکل زیر مشاهده می شود:

ریز سیال
در این حالت اختلاط در پایین ترین سطح یعنی مولکول ها اتفاق می افتد.

در ریز سیال ها، مولکول ها از هم جدا هستند و هر مولکول به تنهایی می تواند یک زمان اقامت و خواص مخصوص به خود را داشته باشد.

تمامی مباحث مطرح شده بر اساس فرض ریز سیال بودن محیط واکنش بود.  
درشت سیال 
در درشت سیال ها، کوچکترین جزء المنت های سیال هستند که مقیاس اندازه آن خیلی بزرگتر از مولکول ها است که به هر یک از المنت ها یک بسته یا یک جزء سیال گویند.
هر یک از المنت ها دارای خواص زیر هستند:
ذرات هر گروه عمر یکسانی را در راکتور می گذرانند.
غلظت ذرات یک گروه یکسان است.
المنت ها به هم نمی چسبند.