۱. مبانی سیستم‌های ارتعاشی: تعریف درجات آزادی، عناصر اساسی (جرم، فنر، میراکننده) و معادل‌سازی سیستم‌های خطی و دورانی؛

۲. روش‌های استخراج معادلات حرکت: قانون دوم نیوتن، اصل دالامبر، روش انرژی (بقای انرژی) و روش کار مجازی و اصل همیلتون؛

۳. ارتعاشات آزاد سیستم‌های یک‌درجه‌آزادی بدون میرایی: محاسبه فرکانس طبیعی (ωn=keq/meq\omega_n = \sqrt{k_{eq}/m_{eq}}ωn​=keq​/meq​​) و جرم و سختی معادل در تیرها و کلاف‌ها؛

۴. ارتعاشات آزاد سیستم‌های میرای لزج: بررسی شرایط زیربحرانی (ζ<1\zeta < 1ζ<1)، بحرانی (ζ=1\zeta = 1ζ=1)، فوق‌بحرانی (ζ>1\zeta > 1ζ>1) و محاسبه ضریب کاهش لگاریتمی (δ\deltaδ)؛

۵. ارتعاشات اجباری هارمونیک یک‌درجه‌آزادی: پاسخ حالت دائمی، ضریب بزرگ‌نمایی دینامیکی (MFMFMF)، پدیده تشدید (Resonance) و تأخیر فاز؛

۶. ارتعاشات ناشی از نامتعادلی و تحریک پایه: مدل‌سازی عدم تعادل جرمی دورانی (Rotational UnbalanceRotational\ UnbalanceRotational Unbalance)، ارتعاشات تکیه‌گاهی و ضریب انتقال نیرو و جابه‌جایی (TransmissibilityTransmissibilityTransmissibility)؛

۷. ارتعاشات سیستم‌های دو و چند درجه آزادی: ماتریس‌های جرم و سختی، استخراج فرکانس‌های طبیعی و شکل مودها (Eigenvalues & Eigenvectors) و پدیده ضربان (Beating)؛

۸. جاذب‌های ارتعاشی دینامیکی (Vibration Absorbers): تحلیل جاذب ارتعاشی فرام (Frahm)، طراحی جاذب‌های تنظیم‌شده میرادار و بی‌میرا؛

۹. روش‌های تقریبی و معادلات لاگرانژ: روش ریلی، ریلی-ریتز، دانکرلی برای تقریب فرکانس پایه، و استخراج معادلات لاگرانژ با تابع تلفات ریلی؛