-چکيده:
به طور کلي شبيه‌سازي هر پديده‌ي واقعي در صورتي‌که به نحو مطلوبي انجام گيرد مي‌تواند در شناخت، بررسي و تحليل رفتار آن پديده موثر باشد. امروزه علم شبيه‌سازي را در شاخه‌هاي مختلفي از جمله علم مهندسي پزشکي مي‌توان ديد.
هدف از اين تحقيق توسعه‌ي يک مدل محاسباتي بيوفيزيکالي و آناتوميکالي سيستم شرياني mesenteric است. سيستم مذکور، عمده‌ي خونرساني روده‌ها را بر عهده دارد. اين مدل براي آزمايش دقيق جريان خون روده‌اي به‌کار مي‌رود. همچنين کاربردهاي کلينيکي ويژه‌اي، مخصوصا در رابطه با ايسکمي mesenteric دارد. ايسکمي mesenteric مشکل عروقي پيچيده‌اي است که در نتيجه‌ي باريک‌شدگي و تصلب رگ‌هاي خوني که روده‌ي بزرگ و کوچک را اکسيژن‌رساني مي‌کند، به وجود مي‌آيد. به عنوان مثال چندين نشانه براي ايسکمي قلبي وجود دارد که مهم‌ترين آن‌ها تغيير در الکتروکارديوگرام فرد است. ولي تشخيص ايسکمي خطرناک mesenteric بدون استفاده از آنژيوگرافي و روش‌هاي تصويربرداري به دليل طبيعت ناشناخته‌ي بيماري ممکن نيست. فهم چگونگي انتشار خون هنگام شرايط ايسکمي، مي‌تواند ابزار کلينيکي مفيدي جهت کمک به تشخيص زودهنگام پزشکان باشد. اولين قدم براي نايل‌شدن به اين هدف، توسعه‌ي يک مدل محاسباتي از سيستم شکمي و استفاده از آن براي شبيه‌سازي جريان خون واقعي در شرايط نرمال مي‌باشد. در اين تحقيق جريان خون در سيستم mesenteric يک‌بعدي در نظر گرفته مي‌شود و مدل با استفاده از روش‌هاي عددي حل مي‌شود. اين امر طرح عددي مطلوبي را براي مدل‌کردن جريان خون سه‌بعدي ضربان‌دار  با استفاده از يک بعد فراهم مي‌کند و تغييرات  قطر رگ، توزيع فشار و سرعت خون را در طول رگ شبيه‌سازي مي‌کند.

2-مروري بر تحقيقات انجام شده :
از زماني‌که مدل يک بعدي سيستم شرياني انسان به وسيله EULER در سال 1775 معرفي شد تا به امروز، مدلي که تمام جنبه‌هاي هموديناميکي سيستم شرياني انسان را در بربگيرد، توسعه داده نشده است. اين امر ناشي از طبيعت غير‌خطي جريان خون در شبکه‌ي پيچيده و ويسکوالاستيک عروقي و وجود انشعابات فراوان مي‌باشد. دليل ديگر اين است که خون ماده‌ي پيچيده‌اي است و سيستم گردش خون توانايي تطبيق و تنظيم خود را با شرايط محيط دارد. اين عوامل رويهمرفته مدلسازي جريان خون واقعي را دشوار مي‌سازد.
در طي سه دهه‌ي گذشته مطالعات متعددي براي آناليز جريان خون در شريان‌هاي تکي و انشعابي صورت گرفته است.womersly  در سال 1955، Atabek و Lew در1966، Cox در 1968، Rubinow و Keller در 1976، Bauer و Buses در 1975، Schwerdt و Constantinescu در 1976Baue , در 1985، Holestein در سال 1984-1980، Gidden  در سال  1983 و  Sekhonدر 1985 در اين زمينه به تحقيق پرداخته‌اند.
اين چنين مطالعاتي از نظر کاربردهاي عملي به دليل اين‌که سيستم شرياني واقعي انسان از تعداد زيادي اتصالات رگ‌ها با طول‌ها و مقاطع مختلف تشکيل شده، محدود شده است. بنابراين نمي توان با سيستم گردش خون به عنوان يک رگ تنها برخورد کرد.
مک دونالد در سال 1974 از مدل ويندکسل براي تعيين برون‌ده قلبي با فرض سرعت نامحدود موج پالسي استفاده کرده است. در سال (1965 و 1966) فيلر يک مدل براي رگ‌هاي سيستميک سگ که شامل 41 بلوک 4 مسيره  از جنس تيوب‌هاي الاستيکي مي‌باشد، پيشنهاد داده است. مدلي که تيلور در سال 1966 پيشنهاد داد، شامل يک درخت شريانيست که شاخه‌هايش داراي طولي با توزيع رندوم مي‌باشد.
نوردرگراف (در سال 1956 تا 1963) يک مدل شبه الکتريکي از درخت شرياني سيستميک که شامل 113 RLC مي باشد پيشنهاد داده است. وسترهوف و نوردرگراف در سال 1968 مدل الکتريکي مذکور را بهينه‌سازي نمودند.
(1980) Avolio مدل پيچيده‌اي را که شامل 128 شاخه بود فرموله کرد. او از مقايسه‌ي الکتريکي براي آناليز تاثيرات امواج منتشر شده تحت شرايط جريان ضربان‌دار استفاده کرد که البته در اين مدل انعکاس موج‌ها در نظر گرفته نشده بود.
 استفاده از روش‌هاي تصويربرداري (MRI و CT-SCAN) براي بازسازي مدل سه‌بعدي رگ در نوشتجات بسياري مورد بحث قرار گرفته است. بيشتر تحقيقات درمورد هموديناميک جريان‌خون محدود به شبکه‌هاي ساده يا هندسه‌ي ايده‌آل آن است و در بيشتر مطالعات الگوهاي جريان خون با استفاده از هندسه‌ي آناتوميکي حقيقي تفسير مي‌شود. تصويربرداري چندبعدي شامل MRI و CT scan و آنژيوگرافي MR (MRA) براي شبيه‌سازي هندسه‌ي بخش‌هاي مختلف سيستم شرياني انسان مورد استفاده قرار مي‌گيرد. تاکنون هيچ‌گونه تلاشي براي شبيه‌سازي سيستم شرياني mesenteric صورت نگرفته است.
در سال‌هاي اخير مدل‌هاي سه‌بعدي براي مطالعه‌ي اثرات نيروهاي برشي ديواره‌ي رگ روي گسترش زخم‌ها و تصلب شرائين در شبکه‌هاي شرياني ساده توسعه داده شده است. در حال‌حاضر حل يک الگوريتم محاسباتي جريان سه بعدي  روي يک شبکه‌ي پيچيده، امکان‌پذير نيست. دليل اين امر فقدان مجموعه‌ي بزرگي از داده‌هاي مورفولوژيکي و فرضيات محدودکننده است.
در اين پروژه با جريان خون سيستم mesenteric به‌صورت يک‌بعدي رفتار شده و اين مدل را با استفاده از تکنيک‌هاي عددي شرح داده شده توسط smith  حل مي‌کنيم. اين امر يک طرح عددي را براي مدل جريان خون سه‌بعدي با استفاده از يک بعد و شبيه‌سازي تغييرات قطر عروق و توزيع فشار فراهم مي‌کند.

3-مقدمه:
سيستم قلب و عروق يکي از سيستم‌هاي پيچيده‌اي است که از ديرباز توجه بسياري از محققين به بررسي و شناخت رفتار آن معطوف بوده است. از آن‌جا که اين سيستم با اعضاي تشکيل دهنده‌اش در تعامل مي‌باشد، بررسي آن به صورت سيستمي از بررسي تک‌تک اعضايش کارآمدتر مي‌باشد. از اين روست که در تاريخچه‌ي تحقيقات انجام‌شده در رابطه با اين موضوع ردپاي "ديدگاه سيستمي" مشاهده مي‌شود. ولي پيچيدگي مکانيکي رفتار آن مانعي در بررسي آن به صورت سيستمي بوده است و جهت غلبه بر اين مانع ديدگاه‌هايي که آن را به صورت مدارهاي الکتريکي يا اجزاي لامپ شده در نظر گرفته‌اند، وارد عمل شده‌اند. ظهور روشهاي عددي در علم مکانيک ابزار ديگري را در اين باب در اختيار محققان قرار داد. با داشتن ابزاري که بتواند رفتار سيستم گردش خون را مدل کند، مي‌توان تاثير بيماريها از جمله ايسکمي  که در اين تحقيق مورد بررسي قرار گرفته است را بر رفتار آن را مدل کرد و از اين راه ديد روشني از تاثيرات آن‌ها بر روي سيستم داشته و راهکار مناسبي در جهت درمان و مقابله با آن در پيش گرفت. چنين ابزاري مي تواند براي پيش‌بيني اتفاقاتي که هنگام برخي اعمال جراحي مانند عمل باي‌پس  در جراحي قلب و يا در عمل جراحي رگ‌هاي مغز، در تغيير فشار و جريان خون، رخ مي‌دهد، مورد استفاده قرار گيرد.
در اين تحقيق يک مدل بيوفيزيکالي و آناتوميکالي از شريان‌هايmesenteric  توسعه داده شده تا براي شبيه‌سازي جريان‌ نرمال خون استفاده شود. مش محاسباتي مورد استفاده به منظور شبيه‌سازي‌ها با استفاده از داده‌هاي VH  توليد مي‌شود. معادلات Navier-Stokes 3D که جريان را در اين مش کنترل مي‌کند،به يک طرح 1 بعدي موثر ساده مي‌شود. اين طرح به همراه يک رابطه‌ي فشار- شعاع به طور عددي براي فشار،شعاع رگ و سرعت براي کل شبکه شرياني mesenteric محاسبه مي‌شود. مدل محاسباتي توسعه‌يافته نتايج بسيار نزديکي را با داده‌هاي فيزيولوژيکي مححقان ديگر که به‌صورت in vivo ثبت شده‌اند،نشان داد.
با استفاده از اين مدل به عنوان framework، نتايج براي 4 سيکل مجزاي قلبي شامل دياستول ، انقباض هم‌حجم ، ejection  و استراحت هم‌حجم  آناليز مي‌شود.
 
شکل1-نمايي از شريان mesenteric
شيوع ايسکمي mesenteric در جهان، مخصوصا در افراد مسن در حال افزايش است و يکي از علت‌هاي عمده‌ي مرگ و مير در افراد با ناراحتي‌هاي روده‌اي است. در اغلب موارد تشخيص اين ايسکمي با تاخير صورت مي‌گيرد. اين امر نرخ مرگ‌و مير را تا حدود 80-60 % افزايش مي‌‌دهد و معمولا به طبيعت ناشناخته abdominal "درد احشا"  نسبت داده مي‌شود. حتي براي پزشکان باتجربه نيز، تمييز بين اين ايسکمي از انواع ديگر دردهاي احشايي، که بسيار رايج‌تر و با شدت کمتر هستند،  دشوار است. به علت فقدان هر گونه نشانگر کلينيکي غير تهاجمي ، اطلاعات ما از توسعه و پيشرفت اين ايسکمي بسيار ناچيز است. با استفاده از مدل محاسباتي که در اين تحقيق شرح داده مي‌شود، مي‌توان تاثير عوامل مختلف بر روي شريان را مورد بررسي قرار داد- امري که در رابطه با بيمار ميسر نيست-. همچنين اين مدل database از رنج معمولي گردش خون mesenteric مي‌دهد که مي‌تواند براي بررسي انحراف از حالت معمولي به کار برده شود.
 تشخيص به ‌موقع ايسکمي mesenteric کمک به پيشگيري از بيماري‌هاي دومي نظير  ايسکمي colitis ، قانقاريا، سوراخ‌شدگي شکم مي‌‌نمايد. اين چنين database اجازه‌ي مقايسه بين يک فرد سالم و يک فرد آسيب‌ديده  را مي‌دهد و به اين ترتيب پارامترهاي مختلف مدل مانند خاصيت ارتجاعي عروق  و يا سختي  آن که  در تشخيص شرايط pathologic  کمک نمايد، مي‌تواند محاسبه شود.
شکل‌ها تغييرات موقت فشار و سرعت را براي يک ورودي پريوديک که بين kpa 10.2 (mmHg 77) و kpa 14.6(mmHg 110) است، در 55 ميلي‌متر از شريان abdominal در ظرف 2 ثانيه نشان مي‌دهد. يک روش تحليلي براي مدل‌کردن جريان خون در رگ‌هاي باريک به کار برده مي‌شود و وقتي با روش عددي مقايسه مي‌شود، نتايج مشابهي به‌دست مي‌آيد.